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O que se pode concluir da PACC

30 Janeiro, 2015

O seleccionador nacional convocou 17 jogadores para o próximo jogo de futebol. Destes 17 jogadores, 6 ficarão no banco como suplentes. Supondo que o seleccionador pode escolher os 6 suplentes sem qualquer critério que restrinja a sua escolha, podemos afirmar que o número de grupos de diferentes de jogadores suplentes é [inferior/superior/igual] ao número de grupos diferentes de jogadores efectivos.

Esta pergunta foi feita por um advogado político. Sim, ajuda a separar o trigo do joio, os que identificam lero-lero dos que acham que António Costa tem propostas para o país; tirando isso, pouco avalia. Um dos problemas é a mania de formular problemas matemáticos recorrendo ao exemplozinho do mundo físico e real, reduzindo o raciocínio lógico à aplicabilidade serôdia da ausência de abstracção.

Uma questão destas deve ser formulada da seguinte forma:

Existem 17 elementos. Destes, seleccionam-se 6 aleatoriamente, formando dois grupos, o grupo A com 11 elementos e o grupo B com 6 elementos. Repetindo a selecção até formar todas as combinações possíveis para os grupos A e B, o número de grupos A obtido é [inferior/superior/igual] ao número de grupos B.

O mais provável neste caso seria que mais errassem mas, paciência, isso é a vida. O que aqui se evidencia não é tanto o critério de selecção de candidatos à docência – que pode ser o que o empregador quiser – e sim o que os espera, caso sejam aprovados: um sistema de ensino mais vocacionado para doutrinar modelos e suas aplicações que para o pensamento abstracto.

Se calhar já foi assim que aprenderam nos cursos. É o que dá a fé na igualdade: quando tudo é igual a tudo, tudo é igual a nada.

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89 comentários leave one →
  1. anónimo permalink
    30 Janeiro, 2015 09:58

    Mas a resposta certa ao problema é “depende”, não é ?

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    • lucklucky permalink
      30 Janeiro, 2015 10:15

      Se muda a combinação de um tem de mudar a combinação do outro logo são iguais as quantidades.

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      • anónimo permalink
        30 Janeiro, 2015 11:06

        Ontem resolvemos a prova lá em casa. Escalões veteranos – 55 e 54 -, seniores – 25 -, e iniciados Sub-14.
        O Sub-21 tem hoje oral de Obrigações e não participou na brincadeira.
        O “depende” queria ser irónico, mas bateu ao lado, obviamente.

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      • 30 Janeiro, 2015 12:42

        òbvio.

        Mas pergunta isto a um universitário e aposto que não entende.

        È um problema de falta de lógica da generalidade da população.

        Somos um país de poetas- no sentido precisamente de desatarem a “fazer poesia” por incapacidade de serem logicamente objectivos

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      • 30 Janeiro, 2015 13:42

        A zazie a falar em lógica. Que ironia.
        A sua ultima frase é reveladora. Aprecio ultima parte, em que precisa de escrever logicamente antes de objectivo enquanto conceito de objetividade. Como se o primeiro conceito , não estivesse já contido no ultimo.
        E anda aqui a zazie a chamar imbecis aos outros.
        É de rir.

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      • 30 Janeiro, 2015 14:09

        Se não fosses uma monga prof até te explicava que uma questão pode ter lógica e não ser objectiva.

        Mas és demasiado sovretinha galinha para perder tempo.

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      • 30 Janeiro, 2015 16:17

        A sério ? No entanto, diga-me uma coisa, se algo não é objectivo isso significa que só pode ser subjectivo ? Se diz que a uma questão pode ser lógica mas não objectiva, está a afirmar que a lógica pode ser subjectiva. Significa então que para si a logica depende da opinião e experiência pessoal de cada um. Então, isso significa segundo aquilo que afirmou, que a poesia é lógica. Que brilhante intelectualidade. Mais uma vez acabou por se contrariar e dar um tiro no proprio pé.
        Mais outra imbecilidade que sai da sua cabeça.
        Continue a animar-nos com tais perolas.

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    • 30 Janeiro, 2015 12:40

      Depende da estupidez, sim.

      Os tugas são imbecis sempre que têm nºs à frente.

      Ficam histéricos porque lhes parece que é para fazer contas e os tugas não sabem fazer contas.

      Neste caso não era sequer preciso fazer contas. Apenas saber que um grupo de suplentes é um grupo e um grupo de jogadores é outro grupo. Se se podem escolher da mesma maneira não há qualquer diferença no facto de um ter mais gente e outro menos.

      Se fossem 23 jogadores era iugal. Porque não iam ter mais gente em campo que nos suplentes ou vice versa.

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      • anónimo permalink
        30 Janeiro, 2015 13:26

        D.Zazie, vá chamar estúpido ao seu pai se souber quem é.
        Que eu não tenho paciência para os seus modos.
        Que grande cavalgadura que Você saiu, porra !

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      • 30 Janeiro, 2015 13:27

        v. nem a cavalgadura chegou porque até as cavalgaduras têm nome.

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      • 30 Janeiro, 2015 14:08

        Vai pró caralho que fedes a socretinice

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      • 30 Janeiro, 2015 14:12

        Ser-se objectivo é aparar tudo o que é acessório.

        Sabe-se que esta treta é um psicotécnico, não é nenhum teste de conhecimentos.

        É feito por palermas que pensam e falam psicotecês. Dá-se desconto natural a isso e responde-se ao mais simples sem divagações que podem ser muito lógicas mas não se concentram no objectivo de uma treta destas.

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      • 30 Janeiro, 2015 14:14

        É isto que faz qualquer pessoa normal, em toda a parte do mundo, sempre que tem testes psicotécnicos numa parte da selecção de candidatura a emprego.

        Os profs são as únicas vítimas da terra porque acham natural que a Escola exista para facultar emprego vitalício a todos.

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      • 30 Janeiro, 2015 16:56

        “Ser-se objectivo é aparar tudo o que é acessório”
        Olha outra perola….

        Zazie vá estudar os conceitos objectivo/subjectivo .

        Mais uma vítima do programa das novas oportunidades ….

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    • 30 Janeiro, 2015 16:16

      A sério ? No entanto, diga-me uma coisa, se algo não é objectivo isso significa que só pode ser subjectivo ? Se diz que a uma questão pode ser lógica mas não objectiva, está a afirmar que a lógica pode ser subjectiva. Significa então que para si a logica depende da opinião e experiência pessoal de cada um. Então, isso significa segundo aquilo que afirmou, que a poesia é lógica. Que brilhante intelectualidade. Mais uma vez acabou por se contrariar e dar um tiro no proprio pé.
      Mais outra imbecilidade que sai da sua cabeça.
      Continue a animar-nos com tais perolas.

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      • 30 Janeiro, 2015 16:59

        ò cretina, enfia os 3 dedos onde mais precisas e desorelha.

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      • 30 Janeiro, 2015 17:00

        Ninguém disse que a lógica pode ser subjectiva, ó mongoloide.

        Disse que uma questão pode ser explicada com lógica mas sem ser de forma simples e objectiva.

        Percebeste, ó galinha monga

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      • 30 Janeiro, 2015 17:02

        Explica lá esta merda da pergunta para vermos quem é a estúpida que por aqui anda.

        Vá, força. Sempre que aparecem mongos a maneira que têm de se escapar é a chamarem estúpidos aos outros sem se comprometerem com nada.

        A ver se avanças alguma coisa para o post. O tanas, apenas vens aqui para única coisa que deves saber fazer na sala de profs: galinhice.

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      • 30 Janeiro, 2015 17:05

        «Se diz que a uma questão pode ser lógica mas não objectiva, está a afirmar que a lógica pode ser subjectiva.»

        Olha-me só esta estúpida que nem um silogismo aristotélico é capaz de formular.

        Animal- há questões formuladas de forma objectiva e outras de forma não objectiva.

        Ambas podem ter lógica ou não ter lógica. O que muda é o tempo a mais que se perde com o que é acessório.

        Para “literatura” e poesias pode ser excelente; para uma decisão rápida e eficar, não.

        Um teste psicotécnico não é uma prova de literatura ou de poesia.

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      • 30 Janeiro, 2015 18:16

        Não se enterre mais zazie . Vomitar muitas palavras não é garantia para eliminar a sua imbecilidade . Tal como tem vindo a demonstrar.
        Subjetivo é tudo aquilo que é não objectivo .
        Não se envergonhe mais.
        Vá estudar os conceitos de subjectividade/objectividade.
        Depois peça-me lições de lógica , caso contrário, não a posso ajudar, pois nem sequer sabe o significado dos conceitos de que se põe a vomitar .

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      • 30 Janeiro, 2015 18:20

        Se é subjetivo não devia ser subjetividade em vez de subjectividade? Esta questão é objectiva apesar de não objetiva.

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      • 30 Janeiro, 2015 18:30

        ò burra, tu é que confundes conceitos. Objectividade nada tem a ver com lógica:

        http://conceito.de/subjectividade

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      • 30 Janeiro, 2015 18:32

        Se pagasses as quotas até sabias o que significa “objectivamente” falando a treta.

        Porque é conceito que os comunas sempre usaram

        eheheheh

        Objectivamente, estás a fazer o jogo da reacção.

        “:OP

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      • 30 Janeiro, 2015 18:34

        E és burra e demagoga. A única pessoa que meteu a “subjectividade” ao barulho foste tu.

        Porque inventaste uma dicotomia que nem estava em causa e confundiste objectividade com lógica.

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      • 30 Janeiro, 2015 19:25

        Sr vitor , agradeço o corrector automático.
        ai ai , não pagam para andar a ensinar imbecis e portanto aqui vai um copy paste do wiki :

        Lógica tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.

        No segundo sentido, a lógica é discutida principalmente nas disciplinas de filosofia, matemática e ciência da computação.
        ……

        Objetividade é a qualidade daquilo que é objetivo, externo à consciência, resultado de observação imparcial, independente das preferências individuais.

        Em epistemologia, o conceito de objetividade caracteriza a validade de um conhecimento ou de uma representação relativa a um objeto.
        …..

        De ambos a s definições sublinho a parte que diz : Lógica .. é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.

        “Em epistemologia, o conceito de objetividade caracteriza a validade de um conhecimento”

        Agora para a ave rara da zazie, que afirma a imbecilidade de que a objectividade nada tem a ver com a lógica. Mostre como é que a validade de um conhecimento que define o que é a objectividade e objectivo , nada tem haver com a validade do raciocinio que define o que é a lógica. Diga-me e mostre-me algum conhecimento que seja cientificamente válido que se tenha sobre o mundo, e que não seja racionalmente válido ?

        E diz a zazie que tirou curso superior de filosofia. Mas até acredito, não aprendeu foi filosofia nenhuma, que lhe tenha valido a pena, caso contrário não teria uma capacidade cognitiva tão baixa.

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      • 30 Janeiro, 2015 19:32

        O que eu sei é que discutir logos só com pathos destrói ethos, como o governo com o SNS ou outra coisa qualquer completamente destruída como lá na Grécia.

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      • 30 Janeiro, 2015 20:40

        Ainda não percebi, foi qual foi o raciocinio lógico, que a intelectualoide zazie fez, para concluir que eu era uma mulher. Deve ter sido por ter ouvido a minha minha voz afeminada na sua cabeça.

        zazie tome o comprimido, o seu cérebro anda lhe a pregar partidas , está a alucinar.

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      • 30 Janeiro, 2015 21:00

        O raciocínio lógico é que eu sabia que eras homem. Mas só um rabeta pode deixar que o tratem por mulher

        “:OP

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      • 30 Janeiro, 2015 22:37

        E agora a zazie utilizando a sua super capacidade cognitiva de mosca, depois de ter chegado à conclusão de que eu era mulher, chega agora, à conclusão que afinal sou homem.
        Zazie , o seu estado lunático é grave. Receio que apenas o comprimido não lhe chegue. Deveria procurar Internamento psiquiátrico . E talvez fazer uma lobotomia e uns choques electricos . Não tem nada a perder , é que pior não fica…

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  2. 30 Janeiro, 2015 09:59

    E a resposta é. obviamente: São iguais. E não é preciso saber cálculo combinatório para chegar a essa conclusão. Só um pouco de lógica.

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    • 30 Janeiro, 2015 10:01

      É óbvio. Mas o meu ponto é que se a pessoa precisa de visualizar exemplo do mundo físico, que o invente ela própria.

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      • 30 Janeiro, 2015 15:49

        Acho que faz muito mais sentido por as perguntas sob a forma de problemas, do que simplesmente dando-lhe um exercio já formulado para resolver – assim está-se a testar duas capacidades (saber resolver o exercicio e saber formalizar o problema sob a forma de um exercicio matemático) em vez de apenas uma.

        [O que significa que, se o exercicico tivesse sido formulado como o vitorcunha sugere, é evidente que erraria menos gente – todas as pessoas que erraram por não saber resolver o problema de calculo combinatório errariam à mesma, mas algumas das que erraram por não saberem como passar do exemplo concreto para a formulação abstrata talvez se safassem]

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    • 30 Janeiro, 2015 12:35

      Completamente. Não se entende é como até o VPV foi complicar uma merda básica.

      De 17 menos 11 sobram 6. De 17 menos 6 sobram 11. Esvolhem-se e misturam-se como bem se entender. só podem existir 2 grupos e os nºs até nem são precisos para nada.

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    • 30 Janeiro, 2015 12:45

      Quem disse que era preciso cáculo combinatório apenas demonstra como a estupidez dos de “ciências” e a falta de lógica deles, não é inferior à dos de “letras”.

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      • 30 Janeiro, 2015 13:05

        Mas porque precisamos pensar em futebol, suplentes, jogadores? São N coisas, de um lado X, do outro N-X. Sempre, seja qual for a combinação. Há quem veja dois graus de liberdade. Ninguém escolhe suplentes, estes são só os que não foram escolhidos para o jogo. A cada equipa efectiva única corresponde sempre a uma única equipa de suplentes.

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      • 30 Janeiro, 2015 13:22

        Pois. Por isso é que a pergunta é besta. Não deviam ter dado exemplo de futebol porque na bola não se escolhem 2 grupos ao acaso.

        O VPV criticou isso e é verdade que a imbecilidade está muito bem distribuída.

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      • 30 Janeiro, 2015 13:23

        Mais inteligente seria perguntar como poderiam os 2 grupos ser diferentes e se isso dependia de nº de jogadores escolhidos para cada um deles.

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    • 30 Janeiro, 2015 13:55

      A zazie a falar de lógica e combinatória, faz lembrar uma tal Raquel Varela a falar sobre finanças e economia…

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      • 30 Janeiro, 2015 14:00

        Eu falei ó monga? quem falou foram os mongos da janela de comentários do Público.

        Tu nem sabes ler, calhau com óculos.

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      • 30 Janeiro, 2015 14:01

        Há alguma lógica combinatória nesta merda?

        Se achas que há também devias ser despedida que és mais uma imbecil a ocupar lugar.

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      • 30 Janeiro, 2015 17:36

        Há alguma lógica combinatória nesta merda ?
        Na verdade há. Mas é de facil intuição indutiva. No entanto se lhe pedissem a demonstração analítica, ficaria logo engasgada e com o cérebro a patinar. Porque como disse, a zazie sabe tanto de lógica combinatória como a Raq Varela sabe de economia.
        Portanto não fale zazita do que não sabe, para não dizer mais disparates. Não é que eu não aprecie as suas pérolas.
        Elas são sempre razões para risos.

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      • 30 Janeiro, 2015 17:51

        É pá, como é que sabes que ficava com o cérebro a patinar?

        Conta lá. Porque achas que sou de letras e portanto posso raciocinar melhor sem saber detalhes que os de matemática sabem.

        Se calhar a tua lógica é essa.

        Para tua informação, tive a nota mais alta de Lisboa a matemática em exame nacional de final de antigo liceu.

        19,3.

        Fui para Filosofia.

        “:OP

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      • 30 Janeiro, 2015 18:34

        Ui 19.3 e mesmo assim continua, burra que nem sequer sabe fazer uma raciocinio matemático abstrato.
        Sério, filosofia ? Como é que alguém de filosofia é ignorante dos conceitos de objetividade/subjetividade. Deve ter andado no borga , e ficou-se pelo pensamento posmoderno. Ideal para qualquer idiota , que tenha a capacidade cognitiva primária que a zazie demonstra .

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      • 30 Janeiro, 2015 18:47

        Mas quais conceitos de “objectividade/subjectividade”?

        Quem é que meteu “objectividade/subjectividade” ao barulho a não ser tu por apenas conheceres a linguagem do quotidiano?

        O que é que eu escrevi?
        Eu apenas escrevi isto:

        «Mas pergunta isto a um universitário e aposto que não entende.
        È um problema de falta de lógica da generalidade da população.
        Somos um país de poetas- no sentido precisamente de desatarem a “fazer poesia” por incapacidade de serem logicamente objectivos
        »

        Disto que é básico tu é que meteste para aí o “subjectivo e a falta de lógica no que é subectivo”.

        És uma triste

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      • 30 Janeiro, 2015 18:48

        A prova que acertei na mouche foi que o universítário do Conraria meteu os pés pelas mãos e ainda complicou mais.

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      • 30 Janeiro, 2015 18:51

        Quais são os conceitos de “objectividade/subjectividade” filosóficos?

        Nenhuns, pascácia. Tu é que só conheces vox populi e tiveste de inventar a subjectividade para contrapor ao sentido de objectividade que eu referi.

        Porque és analfa.

        Porqyue és galinha besta e porque nem sabes entender uma questão sem ir ao dicionário.

        E acabou porque isto não é o facebook da galinhagem da sala de profs

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  3. miguel permalink
    30 Janeiro, 2015 10:15

    C 17 6 = C 17 11

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    • 30 Janeiro, 2015 12:36

      Pois é. Mas mesmo que fossem 20 qual era a diferença?

      Nenhuma. São 2 grupos- um para suplentes, outro para jogadores.

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  4. Colono permalink
    30 Janeiro, 2015 11:37

    Este problema foi repescado do exame para treinadores de futebol…

    – Jorge Jesus , acertou!

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    • Tiradentes permalink
      30 Janeiro, 2015 12:14

      Com a forma (linguagem utilizada) só um perito nela é que poderia acertar. Nem tanto por ser treinador de futebol.

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  5. 30 Janeiro, 2015 12:34

    Esta pergunta, bem ou mal formulada é de tal modo básica que o que é assustador é ler as caixas de comentários do Público.

    Há quem chegue ao ponto de dizer que o problema de subtracção de 11 de 17 ou de 6 de 17 é um problema de conhecimentos de regras da bola.

    Outros dizem que são regras matemáticas.
    Conclusão a imbecilidade a resolver psicotécnicos deve ser da mesma ordem daquela com que votam

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  6. Tiradentes permalink
    30 Janeiro, 2015 12:48

    Eu responderia em psicotecnês da seguinte forma: se um grupo pode ser escolhido “à la gardére”, o outro também caraças, seja o Jorge Jesus ou não…”tásse mesmo aver”

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  7. 30 Janeiro, 2015 14:00

    É um problema de análise combinatória: C 17 6 = C 17 11=12376. Quem não soubesse a fórmula e não tivesse calculadora poderia lá chegar através do Triângulo de Pascal, porque o centro é 8.5 e o 6 e o 11 estão à mesma distância do centro, portanto as combinações são iguais. Se retirarmos um jogador o centro baixa para 8 mas o número de suplentes também baixa para 5 pelo que o resultado permanece constante, e assim sucessivamente.

    É um quebra cabeças curioso, que não está ao alcance de qualquer pessoa sem formação matemática.

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    • 30 Janeiro, 2015 14:05

      Mais outro mongo com o Pascal.

      Olha uma coisa- se não tivesses decorado isso como é que explicavas que um grupo formado com as mesmas regras de outro é igual entre si?

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      • 30 Janeiro, 2015 18:51

        Afinal a senhora também usa matemática: “um grupo formado com as mesmas regras de outro é igual entre si”. Teoria dos conjuntos ou descoberta sua?

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      • 30 Janeiro, 2015 18:53

        E precisei de fazer grandes contas ou demonstrar grandes conhecimentos matemáticos para isso?

        Se v. pode misturar ao calhas 6 pessoas ou 11 qual é a diferença?

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      • 30 Janeiro, 2015 18:55

        Se fosse descoberta minha provava-se que basta saber pensar para existirem descobertas.

        Como v.s não pensam, apenas papagueiam, não descobrem nada.

        São citadores apalermados e tanto mais apalermados quanto mais julgam que sabem por apenas citarem.

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    • 30 Janeiro, 2015 14:06

      ehehehehe

      Esta explicação é que devia abrir o noticiário.

      Portugal é isto. Por isso é que eu não me admiro nada dos problemas do Citius e dos do Concurso de Professores…

      Mesmo nada. É tudo farinha do mesmo saco. Quanto mais novilíngua e tretas decoram, mas bestas ficam.

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    • lucklucky permalink
      30 Janeiro, 2015 15:13

      “É um quebra cabeças curioso, que não está ao alcance de qualquer pessoa sem formação matemática.”

      Uuuuh que medo…

      Que tal fazer o esforço enorme de pensar que se se muda a combinação do grupo de jogadores, muda-se necessáriamente a combinação do grupo de suplentes. E não existe uma sem a outra.
      Logo a quantidade de combinações é igual.

      É preciso formação de matemática para tal ou simplesmente saber pensar?

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      • 30 Janeiro, 2015 15:16

        O problema é esse. Nisso tens toda a razão.

        Os tugas devem ser o povo mais idiota em matéria de medo de aritmética.

        Entram em pânico e depois nem pensar conseguem.

        É ler o que diz esse idiota de Marques Mendes para se ter a noção do “novo-riquismo” matemático, completamente inútil

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      • lucklucky permalink
        30 Janeiro, 2015 16:18

        O problema dos tugas é que são formalistas.

        O tipo que estuda apaga da cabeça,ou deixa de utilizar, todo o saber que adquiriu anterior a esse estudo.

        O pensamento fora do formalismo é apagado pois o tuga está na verdade mais à procura do procedimento do que do saber.

        O objectivo é fazer parte de uma nova cultura, que dá estatuto pelo formalismo, não simplesmente descobrir, saber algo.

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      • 30 Janeiro, 2015 16:34

        Sabes o que penso? não são pragmáticos.

        Vai ler a resposta do Aguiar Conraria e tens mais um “marques mendes” a complicar tudo.

        Para resolver rapidamente qualquer teste psicotécnico básico, que tanto é aplicado a gente de ciências como de letras, o principal é pensar sempre duas coisas:

        1- Tem de se chegar à resposta de forma básica de raciocínio que qualquer pessoa sem conhecimentos específicos deve saber

        2- A pergunta tem de partir de um exemplo correcto.

        Se o exemplo da pergunta estiver errado, então trama-se quem a fez.

        Ora nesta treta bastava ler isso- suplentes e jogadores são grupos formados com a mesma lógica para a mesma equipa.

        Mais nada. Nem era preciso saber se havia 17 para escolher 11 porque podia ter 27 e mandar 10 para casa que a escolha era mesma.

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      • 30 Janeiro, 2015 17:07

        Não! não é preciso! Não sou licenciada, não gosto particularmente de matemática e acertei à segunda leitura…já a do avião deixou-me confusa!
        Talvez porque não percebo de matemática fiz raciocínios simples!

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      • lucklucky permalink
        30 Janeiro, 2015 19:24

        Mas são excepcionalmente pragmáticos! O objectivo é que é diferente.

        O objectivo do Tuga não é saber mais, conhecer mais. O chegar mais rápido à resposta.
        O objectivo é saltar da classe social onde está para outra classe social com mais benesses.

        O formalismo é apenas agarrar os modos culturais da nova classe social.

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      • 30 Janeiro, 2015 19:31

        Por que é que se baralham todos e desatam a “fazer poesia” em vez de irem directamente à questão.

        Não sei. Mas sei que é geral. E vê-se aqui. Se o Marques Mendes ou o Conraria tivessem de explicar coisas básicas de lógica a crianças, não eram capazes.

        Porque a primeira ideia que têm é de desenvolverem e complicarem para contariarem o óbvio

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      • 30 Janeiro, 2015 19:34

        Como é que aquele pascácio escardalho, super-convencido, que papagueia tretas lá no blogue dele, consegue escrever isto:

        «“É um quebra cabeças curioso, que não está ao alcance de qualquer pessoa sem formação matemática.”»

        A matemática serviu-lhe para alguma coisa ou é a prova que um “burro carregado de livros é um doutor”.

        Estamos cheio disso- os nossos intelectuais são sacos de ar.

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      • 30 Janeiro, 2015 19:36

        Mas o que dizes vai ao encontro daquilo a que chamo “novo-riquismo”.

        Um analfabeto à antiga tinha mais capacidades de raciocínio que estes novos “doutores”.

        Porque se enchem de informação para dar ares. Para o tal satus

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    • 30 Janeiro, 2015 15:21

      Outro método de resolução possível:

      Contam-se o número de tipos que estão a fazer a prova na mesma sala. Tiram-se os três com ar mais bronco para um grupo separado na nossa cabeça. Constando que não nos incluímos nesse grupo, podemos concluir que a resposta certa é a do meio com probabilidade de 1/3, risco que estamos dispostos a correr porque já corremos um bem maior ao excluir-nos da lista de 3 broncos com probabilidade 1.

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      • 30 Janeiro, 2015 15:25

        “:O)))))))))))

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      • Filipe permalink
        30 Janeiro, 2015 21:51

        Sabe como um pastor conta o nº de ovelhas do seu rebanho? Óbviamente conta o nº de patas e divide por 4. Isto se, nenhuma tenha sído amputada, ai ele dá um nó.

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  8. 30 Janeiro, 2015 14:42

    Esta zazie nem percebeu a pergunta…

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    • 30 Janeiro, 2015 14:54

      Como és bruxo e sabes o que os outros não entenderam mesmo dando respostas certas, explica lá tu que eu estou com vontade de me rir.

      De caminho, como deves ser um bruxo sui gerneris, explica também a lógica desse Marques Mendes que conseguiu superar todas as anormalidades de “análises da questão”.

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    • 30 Janeiro, 2015 14:55

      Ainda não explicaste?

      Então. Conta lá o que é que se pergunta e o que se tem resolver.

      O Marques Mendes já explicou. Faltas tu.

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  9. Colono permalink
    30 Janeiro, 2015 16:55

    Nada mais fácil de resolver:

    17-6 + 2 x(3×6 ) – 17 x 3 – 6+ (17×2-6) x (17 – 6 ) x 23% (IVA) + 17 -6 x 6-17
    Se nenhum jogador for lesionado ou expulso, temos:

    a+b-6 , logo a resposta certa: 8-b+6

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  10. António permalink
    30 Janeiro, 2015 17:02

    Somos definitivamente uma nação falhada. Eu que até condescendia com a existência e realização da prova, depois de ler esta pergunta vejo a mesma como uma inutilidade e que além disso tem custos de realização que poderiam ser canalizados para outras necessidades. Mais um ministro da educação e mais um falhanço. Isto acontece ano após ano nesta nação falhada. O baixo nível dos comentários por aqui deixados é deplorável. O único ponto positivo a registar desta questão é o regresso às crónicas no Público de VPV que andava arredado das mesmas faz talvez dois meses.

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  11. 30 Janeiro, 2015 17:27

    A existência de provas deste género (mais bem feitas) serve apenas para deixar de fora quem tem grandes dificuldades de raciocínio ou de interpretação de um texto.

    Depois existe a específica e ainda existem as notas com que saem da faculdade e mais o acréscimo de tempo de ensino (mesmo nos provisórios).

    Não sei como se sustenta a afirmação que se consegue filtrar melhor professores sem provas e apenas com as notas da faculdade ou o acréscimo do ensino.

    Quero dizer, sei. Há quem ache que a burrice não causa danos se for disfarçada com muita informação.

    O problema é que causa e tendem a ser imprevisíveis.

    Evitar que gente particularmente burra e analfa vá para prof, fora os que já lá estão é empate, pois não podem ser despedidos.

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  12. 5 Fevereiro, 2015 13:46

    Parece-me que o Vitor tem uma parca nocao de pedagogia e de afericao de conhecimentos. Se a prova e’ formulada para os professores de todas as areas de ensino, incluindo linguas, historia, artes e educacao fisica, parece-me muito mais apropriado expor o problema num contexto especifico que teste capacidades de raciocinio logico integrado numa situacao concreta, ao inves de o colocar num contexto meramente abstracto. A questao formulada da maneira que voce propoe, iria evidentemente favorecer quem tivesse memorizado as regras de calculo combinatorio, e nos ja’ temos um ensino demasiado virado para as memorizacoes. Levando um pouco mais longe aquilo que voce pede, tambem poderiamos reformular o problema da seguinte maneira.

    Seja n ∈ N (conjunto dos numeros naturais). Seja S ⊆ N o subconjunto definido por S:= ]0 , n[. Seja k,j ∈ S, tal que j = n – k. O numero de subconjuntos P ⊆ S com k elementos e’ [inferior/superior/igual] ao numero de subconjuntos Q ⊆ S com j elementos.

    Tudo o que esta’ escrito no enunciado acima sao conceitos que se aprendem no ensino preparatorio, nao levamos a abstracao ao extremo, e contudo e’ evidente que seria ridiculo colocar esse problema a um professor de lingua portuguesa ou a um professor de geografia. O que estaria afinal de contas a prova a testar? O que iamos estar a provar sobre as capacidades destas pessoas para o ensino nas suas respectivas areas? Voltando a’ minha primeira frase, eu estou a dar aulas de matematica a alunos de engenharia, e nao tenho duvidas que tenho muito melhores resultados quando comeco por apresentar um problema que corresponde a um caso particular muito concreto e bem definido, apresentando depois o problema na sua versao mais geral e abstracta, e depois de provar os teoremas que pretendo apresentar, volto a apresentar outro caso particular bem definido; a motivacao dos estudantes vai ser muito maior, e o desempenho nos problemas mais abstractos demonstra que entenderam melhor devido a’ maior motivacao.

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    • 5 Fevereiro, 2015 13:50

      As equipas de futebol têm 11 jogadores. E assim, considerando professores de geografia como incapazes de um raciocínio genérico, destruiu também a crítica à pergunta.

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      • 5 Fevereiro, 2015 19:02

        Certo, tem 11 jogadores, e por consequencia segue que…?

        Portanto, de todo o meu argumento, o melhor que o Vitor soube responder foi que os professores de geografia devem ser capazes de resolver um problema de elementar de teoria de conjuntos como aquele que eu propus, caso contrario nao serao bons professores de geografia. Oh Vitor, mais valia nem ter respondido! Eu pensei que estava a deixar bem claro o quao ridiculo seria exagerarmos no nivel de abstraccao exigido num exame geral, que visa analisar as capacidades intelectuais de um qualquer professor de qualquer tema. Ou o Vitor esta’ em negacao e com dificuldades em reconhecer que se enganou, ou entao simplesmente nao tem as capacidades de raciocinio logico que quer exigir aos outros.

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      • 5 Fevereiro, 2015 19:17

        Mas qual teoria dos conjuntos? Nunca foi às compras ao Continente, comprou 17 itens e meteu-os em dois sacos? Ou teve que ter um professor a fazer isso por si?

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      • 5 Fevereiro, 2015 19:18

        E eu não quero exigir nada aos outros. Os democratas nem isso compreendem.

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      • 5 Fevereiro, 2015 21:06

        Oh Vitor, voce tem enormes dificuldades de interpretacao! Espero que nao seja professor!! Seguramente, se a PACC for uma prova que sirva o objectivo, voce nao sera’ capaz de ser aprovado! Vamos por partes, devagarinho, a ver se voce e’ capaz de entender:

        Na sequencia do seu comentario, eu dei-lhe um exemplo ainda mais extremo de abstracao do problema em questao, colocando um exercicio muito simples de teoria de conjuntos. Creio que qualquer pessoa seria capaz de fazer aquele exercicio, independentemente do desempenho em matematica, mas questionei-lhe se voce acharia normal que um tal nivel de abstracao fosse pre-requisito para se ser um bom professor de (a titulo de exemplo) ligua portuguesa ou de geografia. Resumindo, apresentei-lhe um problema trivialissimo de teoria de conjuntos que representa um nivel de abstracao mais relevante do que o seu enunciado (ja’ que o seu enunciado apenas retira as palavras relacionadas com “futebol”, e inclui uma palavra que da’ a dica a quem souber probabilidades do 12o ano de como resolver o problema), e questionei-lhe se voce achava que fazia sentido, no contexto desta prova, apresentar esse problema a um professor de geografia.

        A sua resposta incluia uma frase imperceptivel, seguida de outra frase onde voce afirma que eu tratei os professores de geografia como incapazes de raciocinio abstracto (nao foi isso que eu perguntei, foi apenas se no contexto de uma prova que pretende aferir capacidades como professor, um professor de geografia devia ter que responder ao meu enunciado).

        Expliquei-lhe que o objectivo era unicamente demonstrar o quao ridiculo poderia ser levar ao extremo a ideia de que se deve apresentar problemas tao abstractos quanto possiveis, e que nao faria sentido apresentar o problema da forma que eu o formulei para esta prova, ja’ que o formulei como um problema de teoria de conjuntos. Desta feita, o Vitor foi interpretar que eu estava a afirmar que e’ preciso saber teoria de conjuntos para resolver um problema mais abstracto do que a versao original. Por favor, Vitor! Concentre-se!!

        Ja’ o seu ultimo comentario, na sequencia daquilo que estou a ler escrito por si, so’ lhe posso oferecer uma sincera gargalhada :D.

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      • 5 Fevereiro, 2015 21:43

        Todas as ideias levadas a extremos são ridículas, como acabou de demonstrar. Incluíndo o juízo que faz sobre mim, que não conhece de lado nenhum.

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      • 6 Fevereiro, 2015 11:15

        Esta’ certo. Vou assumir que ou o Vitor e’ incapaz de reconhecer quando erra, ou e’ incapaz de entender a mensagem que lhe pretendo transmitir, tornando-se inutil perder o meu tempo a discutir o assunto consigo.

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      • 6 Fevereiro, 2015 11:20

        Idem.

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